Dirichlet Forms Constructed from Annihilation Operators on Bernoulli Functionals
Dirichlet Forms Constructed from Annihilation Operators on Bernoulli Functionals
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由伯努利泛函上的湮没算子构造的狄利克雷形式
DOI：
10.1155/2017/8278161
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发表时间：
2017-02
影响因子：
1.2
通讯作者：
Beiping Wang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Caishi Wang;Beiping Wang
Bernoulli泛函上的零化算子（简称Bernoulli零化子）及其伴随算子等时满足一个正则反对易关系（CAR）。狄利克雷形式作为一种数学结构，在数学物理的许多领域都起着重要的作用.本文利用Bernoulli零化子构造了Bernoulli泛函的Dirichlet型。设为上的非负函数。利用Bernoulli零化子，我们首先在Bernoulli泛函的-空间的稠密子空间中定义了一个正的、对称的、双线性形式。然后我们证明它是闭的，具有压缩性质，因此它是一个Dirichlet型。最后，我们考虑一个有趣的算子半群与伯努利泛函的空间，我们称之为-Ornstein-Uhlenbeck半群，并通过使用Dirichlet形式，我们证明了-Ornstein-Uhlenbeck半群是一个马尔可夫半群。
The annihilation operators on Bernoulli functionals (Bernoulli annihilators, for short) and their adjoint operators satisfy a canonical anticommutation relation (CAR) in equal-time. As a mathematical structure, Dirichlet forms play an important role in many fields in mathematical physics. In this paper, we apply the Bernoulli annihilators to constructing Dirichlet forms on Bernoulli functionals. Let be a nonnegative function on . By using the Bernoulli annihilators, we first define in a dense subspace of -space of Bernoulli functionals a positive, symmetric, bilinear form associated with . And then we prove that is closed and has the contraction property; hence, it is a Dirichlet form. Finally, we consider an interesting semigroup of operators associated with on -space of Bernoulli functionals, which we call the -Ornstein-Uhlenbeck semigroup, and, by using the Dirichlet form, we show that the -Ornstein-Uhlenbeck semigroup is a Markov semigroup.
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DOI：
10.1007/978-3-662-21558-6
发表时间：
1993-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
P. Meyer
通讯作者：
P. Meyer
影响因子：
1.7
作者：
A. Chebotarev;F. Fagnola
通讯作者：
A. Chebotarev;F. Fagnola
影响因子：
1.4
作者：
I. Nourdin;G. Peccati;G. Reinert
通讯作者：
I. Nourdin;G. Peccati;G. Reinert
影响因子：
7.8
作者：
M. Röckner
通讯作者：
M. Röckner
DOI：
10.1007/978-3-0348-8641-3
发表时间：
1992
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Parthasarathy
通讯作者：
K. Parthasarathy