Strongly Secure Ramp Secret Sharing Schemes for General Access Structures-猫眼课题宝

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发表时间：

2004

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中科院分区：

其他

文献类型：

作者：

Hirosuke Yamamoto

Ramp secret sharing schemes (SSSs) can be classified into strong ramp SSSs and weak ramp SSSs. The strong ramp SSSs do not leak out any part of a secret explicitly even in the case that some information about the secret leaks from a non-qualified set of shares, and hence, they are more desirable than week ramp SSSs. However, it is not known how to construct the strong ramp SSSs in the case of general access structures. In this paper, it is shown that a strong ramp SSS can be constructed from a SSS with plural secrets for any feasible general access structure. Keywords— Secret sharing schemes, Strong ramp secret sharing schemes, Weak ramp secret sharing schemes, Secret sharing schemes with plural secrets. 1 はじめに秘密分散法 [1], [2]は秘密情報を n個の分散情報に分散符号化し,秘密を復号できる集合 (アクセス集合)に属する分散情報が全て集まると秘密情報が復号できるが, アクセス集合ではない分散情報が集まっても秘密情報は全く漏れない符号化システムである.アクセス集合の族と非アクセス集合の族の対をアクセス構造と呼ぶ.秘密分散法では,秘密情報 SのエントロピーをH(S),分散情報 Vi, i = 1, 2, . . . , nのエントロピーを H(Vi)とすれば,H(Vi) ≥ H(S)を満たさねばならず,符号化効率が良くないことが知られている [3], [4]. この欠点を克服するために,秘密情報を部分的に漏らす集合を許し,安全性を緩めるかわりに符号化効率を高くするランプ型秘密分散法が提案されている [5]–[9].例えば,(k, L, n)しきい値ランプ型秘密分散法 [5], [9] では,n個の分散情報のうち,任意の k個以上の分散情報 Vi からは秘密情報を完全に復号できるが,任意の k − (1 ≤ ≤ L)個では秘密情報 S に関して ( /L)H(S)の曖昧さが残り,任意の k − L個以下では秘密情報 S が全く漏れないようになっている.任意の (k, L, n)しきい値ランプ型秘密分散法は H(Vi) ≥ H(S)/Lを満たさねばならないが [9],その等号を達成する符号化が可能であり,符号化効率を高めることが出来る [5], [9].しきい値構造でない一般アクセス構造に対するランプ型秘密分散法に関しては文献 [6]–[8] 等で議論されている. ランプ型秘密分散法は,符号化効率を高めるために, 秘密情報の漏洩を許し,安全性を緩めている.そこで, 漏洩した情報に関する安全性の議論が重要である. 一般に,ランプ型秘密分散法の情報漏洩はエントロピーで評価されている.そのため,秘密情報の一部が完全に復号されるランプ型秘密分散法と秘密情報の曖昧さが一様に減少するランプ型秘密分散法の安全性が同等に評価されてしまうという問題点がある.秘密情報保護の ∗電気通信大学大学院情報システム学研究科, Graduate School of Information Systems, University of Electro-Communications, 1-5-1 Chofugaoka, Chofu-shi, Tokyo, 182-8585, Japan. †東京大学大学院新領域創成研究科, Graduate School of Frontier Sciences, University of Tokyo, 5-1-5 Kashiwanoha, Kashiwashi, Chiba, 277-8561 Japan. 観点から考えた場合,後者の方が強い安全性をもつと言える.そこで,山本 [9]は後者の秘密保護特性をもつランプ型秘密分散法を「強いランプ型秘密分散法」として定義している.しかし,一般アクセス構造に対して強いランプ型秘密分散法を構成する手法は知られていない. 本稿では,強い秘密保護特性をもつランプ型秘密分散法について考える.まず,一般アクセス構造に対し,秘密情報の一部を完全に復号できるランプ型秘密分散法を新たに定義する.さらに,秘密情報の一部を完全に復号できるランプ型秘密分散法と複数の秘密情報に対する秘密分散法との関係を指摘し,安全性に問題があることを指摘する.その問題点を解決するために,秘密情報の一部を完全に復号できるランプ型秘密分散法を強いランプ型秘密分散法 [9]に変換する条件を考察し,実際に変換手法を与える.また,Shamirの多項式補完法 [1]をランプ型秘密分散法に拡張した方式では,強いランプ型秘密分散法にならない例があることを示す. 2 準備と背景分散情報の集合をV = {V1, V2, . . . , Vn}とし,V の部分集合全体の族を 2 と表記する.本稿を通じて秘密情報 S のエントロピーを H(S),分散情報の集合A ⊆ V のエントロピーをH(A)などと表記する.このとき,秘密情報 S,および V の部分集合から成る族 A ⊆ 2 , = 0, 1, . . . , Lに対し,ランプ型秘密分散法を次のように定義する. 定義 1 秘密情報S,アクセス構造ΓL = {A0,A1, . . . ,AL} に対し,V の任意の部分集合 A ∈ A が次を満たすとする.

Strongly Secure Ramp Secret Sharing Schemes for General Access Structures

文献摘要

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