The Classical Maximum Principle
The Classical Maximum Principle
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经典极大值原理
DOI：
10.1007/978-3-642-61798-0_3
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发表时间：
1977
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
N. Trudinger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
D. Gilbarg;N. Trudinger
本章的目的是将第2章中导出的拉普拉斯算子的经典最大值原理推广到形式为$$Lu \equiv {a^{ij}}\left的线性椭圆微分算子（x \right）{D_{ij}}u + {B^i}\left（x \right）{D_i}u + c\left（x \right）u，\quad {a^{ij}} = {a^{ji}}，$$其中x =（x1，...，xn）位于n ∈ n，n ∈ 2的域Ω中。除非另有说明，否则将假定u属于C2（Ω）。这里遵循的求和惯例是，重复下标表示从1吨开始求和，L始终表示运算符（3.1）。
The purpose of this chapter is to extend the classical maximum principles for the Laplace operator, derived in Chapter2, to linear elliptic differential operators of the form $$Lu \equiv {a^{ij}}\left( x \right){D_{ij}}u + {b^i}\left( x \right){D_i}u + c\left( x \right)u,\quad {a^{ij}} = {a^{ji}},$$ wherex= (x1, … ,xn) lies in a domain Ω of ℝn,n⩾ 2. It will be assumed, unless otherwise stated, thatubelongs toC2(Ω). The summation convention that repeated indices indicate summation from 1 tonis followed here as it will be throughout.Lwill always denote the operator (3.1).