Monotonicity of nonpluripolar products and complex Monge–Ampère equations with prescribed singularity
Monotonicity of nonpluripolar products and complex Monge–Ampère equations with prescribed singularity
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非多极积的单调性和具有规定奇点的复杂 Monge-Ampère 方程
DOI：
10.2140/apde.2018.11.2049
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发表时间：
2017
期刊：
影响因子：
2.2
通讯作者：
Chinh H. Lu
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tam'as Darvas;E. Nezza;Chinh H. Lu
我们建立了紧卡勒流形上非多极积质量的单调性性质，并开始研究具有规定奇点类型的复杂 Monge-Ampere 型方程。使用 Berman-Boucksom-Guedj-Zeriahi 的变分方法，我们证明了具有小无界轨迹的解的存在性和唯一性。我们将应用程序应用于具有指定奇点的卡勒-爱因斯坦度量，并且我们证明对数凹性属性适用于具有小的无界轨迹的非多极乘积。
We establish the monotonicity property for the mass of non-pluripolar products on compact Kahler manifolds, and we initiate the study of complex Monge-Ampere type equations with prescribed singularity type. Using the variational method of Berman-Boucksom-Guedj-Zeriahi we prove existence and uniqueness of solutions with small unbounded locus. We give applications to Kahler-Einstein metrics with prescribed singularity, and we show that the log-concavity property holds for non-pluripolar products with small unbounded locus.