Persistence of embedded eigenvalues
Persistence of embedded eigenvalues
复制标题
嵌入特征值的持久性
DOI：
10.1016/j.jfa.2010.09.005
复制
发表时间：
2010
影响因子：
1.7
通讯作者：
Sara Maad Sasane
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Agmon;I. Herbst;Sara Maad Sasane
我们考虑自伴算子的嵌入特征值在小扰动下仍然嵌入的条件。在简单特征值嵌入到多重性 m<∞ 的连续谱中的情况下，我们表明，在有利的情况下，不移除特征值的合适 Banach 空间的小扰动集合形成余维 m 的平滑子流形。我们还得到了关于特征值简并或连续谱的多重性为无限时的情况的结果。
We consider conditions under which an embedded eigenvalue of a self-adjoint operator remains embedded under small perturbations. In the case of a simple eigenvalue embedded in continuous spectrum of multiplicity m<∞ we show that in favorable situations, the set of small perturbations of a suitable Banach space which do not remove the eigenvalue form a smooth submanifold of codimension m. We also have results regarding the cases when the eigenvalue is degenerate or when the multiplicity of the continuous spectrum is infinite.