Coxeter transformations and the representation theory of algebras
Coxeter transformations and the representation theory of algebras
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考克塞特变换和代数表示论
DOI：
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发表时间：
1994
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
J. A. Peña
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. A. Peña
本文综述了Coxeter变换及其在结合代数表示论中的应用研究的最新进展。设Q是一个矩阵，C = C（Q）是相关的Coxeter矩阵。我们认为结果的特征值的C：多重性，分布，界限，关系与对称性的Q…我们考虑应用研究的不可分解模块的遗传代数k[Q]（k一个字段）：位置的模块，增长的Auslander-Reiten翻译.其他应用关注增长的组成部分的代表性，有限维代数，塔代数.
This work presents a survey (with some proofs) of the recent developments in the study of Coxeter transformations and their applications to representation theory of associative algebras. Let Q be a quiver and C = C(Q) the associated Coxeter matrix. We consider results on the eigenvalues of C: multiplicities, distribution, bounds, relation with the symmetries of Q... We consider applications to the study of the indecomposable modules over the hereditary algebra k[Q] (k a field): position of modules, growth of the Auslander-Reiten translates... Other applications concern growth of components of the representation-quiver of finite dimensional algebras, towers of algebras...