On the skein module of the product of a surface and a circle
On the skein module of the product of a surface and a circle
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曲面与圆的乘积的绞纱模块
DOI：
10.1090/proc/14553
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发表时间：
2018
影响因子：
1
通讯作者：
G. Masbaum
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
P. Gilmer;G. Masbaum
<p>让<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma">
<mml:semantics>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">\Sigma</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>是亏格的闭定向曲面<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="g">
<mml:semantics>
<mml:mi>G</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">G</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>.我们证明了Kauffman括号的skein模<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma times upper S Superscript 1">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:mo>×<!-- × --></mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">\Sigma \乘以S^1</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>在有理函数领域，<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A">
<mml:semantics>
<mml:mi>一</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">一</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>尺寸至少<inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2 Superscript 2 g plus 1 Baseline plus 2 g minus 1 period">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mi>G</mml:mi>
<mml:mo>−<!-- − --></mml:mo>
<mml:mn>1. </mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">2^{2g+1}+2g-1。</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula></p>
<p>Let <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma">
<mml:semantics>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">\Sigma</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> be a closed oriented surface of genus <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="g">
<mml:semantics>
<mml:mi>g</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">g</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula>. We show that the Kauffman bracket skein module of <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="normal upper Sigma times upper S Superscript 1">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:mi mathvariant="normal">Σ<!-- Σ --></mml:mi>
<mml:mo>×<!-- × --></mml:mo>
<mml:msup>
<mml:mi>S</mml:mi>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:msup>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">\Sigma \times S^1</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> over the field of rational functions in <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="upper A">
<mml:semantics>
<mml:mi>A</mml:mi>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">A</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula> has dimension at least <inline-formula content-type="math/mathml">
<mml:math xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="2 Superscript 2 g plus 1 Baseline plus 2 g minus 1 period">
<mml:semantics>
<mml:mrow>
<mml:msup>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mrow class="MJX-TeXAtom-ORD">
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mi>g</mml:mi>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>1</mml:mn>
</mml:mrow>
</mml:msup>
<mml:mo>+</mml:mo>
<mml:mn>2</mml:mn>
<mml:mi>g</mml:mi>
<mml:mo>−<!-- − --></mml:mo>
<mml:mn>1.</mml:mn>
</mml:mrow>
<mml:annotation encoding="application/x-tex">2^{2g+1}+2g-1.</mml:annotation>
</mml:semantics>
</mml:math>
</inline-formula></p>
影响因子：
3.1
作者：
Frohman, C;Kania-Bartoszynska, J;Lê, T
通讯作者：
Lê, T
影响因子：
1.1
作者：
Lê, Thang T.
通讯作者：
Lê, Thang T.