Efficient, second oder accurate, and unconditionally energy stable numerical scheme for a new hydrodynamics coupled binary phase-field surfactant system
Efficient, second oder accurate, and unconditionally energy stable numerical scheme for a new hydrodynamics coupled binary phase-field surfactant system
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新型流体动力学耦合二元相场表面活性剂体系的高效、二阶精确且无条件能量稳定的数值方案
DOI：
10.1016/j.cpc.2019.107122
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发表时间：
2020-06
影响因子：
6.3
通讯作者：
Yang Xiaofeng
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Jun;Chen Chuanjun;Wang Jiangxing;Yang Xiaofeng
本文考虑流体动力学耦合的Cahn-Hilliard相场二元流体-表面活性剂模型的数值逼近。通过增加一个四次形式的梯度势，我们首先将常用的相场表面活性剂模型的总自由能修改为一个自下有界的形式，并建立了新体系的能量定律。然后，我们结合求解非线性位势的不变能量二次化方法、求解Navier-Stokes方程的投影法以及对应力项和对流项的隐式-显式处理，得到了求解该方程组的线性二阶时间推进格式。同时，为了提高稳定性，在格式中增加了两个关键的线性稳定项，从而允许计算大的时间步长。我们进一步严格地证明了线性系统的适定性及其无条件能量稳定性。通过二维和三维数值实验，验证了该格式的精度和能量稳定性。
In this paper, we consider numerical approximations for a hydrodynamics coupled Cahn–Hilliard phase-field binary fluid-surfactant model. By adding a quartic form of the gradient potential, we first modify the total free energy for the commonly used phase-field surfactant model into a form which is bounded from below and establish the energy law for the new system. Then we combine the Invariant Energy Quadratization approach for the nonlinear potentials, the projection method for the Navier–Stokes equations, and a subtle implicit–explicit treatment for the stress and convective terms, to arrive at a linear and second-order time marching scheme for solving this system. Meanwhile, to enhance the stability, two crucial linear stabilization terms are added into the scheme thus large time steps are allowed in computations. We further prove the well-posedness of the linear system, and its unconditional energy stability rigorously. Various 2D and 3D numerical experiments are performed to validate the accuracy and energy stability of the proposed scheme.
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DOI：
10.1137/0915089
发表时间：
1994-11
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
Jie Shen
通讯作者：
Jie Shen