Skorokhod embeddings, minimality and non-centred target distributions
Skorokhod embeddings, minimality and non-centred target distributions
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DOI：
10.1007/s00440-005-0467-y
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发表时间：
2003-10
影响因子：
2
通讯作者：
A. Cox;D. Hobson
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Cox;D. Hobson
本文研究了具有非零均值的目标分布的Skorokhod嵌入问题。在零均值情形下，一致可积性对嵌入类提供了一个自然的限制，但当目标分布不是中心分布时，这不再适用。相反，我们限制我们的类的停止时间，那些是最小的，我们发现的条件的停止时间是等价于minimality. Then我们应用这些结果，首先到问题的嵌入非中心目标分布的布朗运动，第二，在扩散中嵌入一般目标律，我们构造了一个嵌入（在零目标均值情况下，它简化为Azema-Yor嵌入），它使布朗运动中一般目标分布μ的最小嵌入类中的sups≤ TBsamo律最大化。然后，我们构造了μ在一个diffusionX中的一个最小嵌入，它使得对于一般函数h，sups≤Th（Xs）的定律最大化。
In this paper we consider the Skorokhod embedding problem for target distributions with non-zero mean. In the zero-mean case, uniform integrability provides a natural restriction on the class of embeddings, but this is no longer suitable when the target distribution is not centred. Instead we restrict our class of stopping times to those which are minimal, and we find conditions on the stopping times which are equivalent to minimality.We then apply these results, firstly to the problem of embedding non-centred target distributions in Brownian motion, and secondly to embedding general target laws in a diffusion.We construct an embedding (which reduces to the Azema-Yor embedding in the zero-target mean case) which maximises the law of sups≤TBsamong the class of minimal embeddings of a general target distributionμin Brownian motion. We then construct a minimal embedding ofμin a diffusionXwhich maximises the law of sups≤Th(Xs) for a general functionh.