Uniqueness of stable capillary hypersurfaces in a ball
Uniqueness of stable capillary hypersurfaces in a ball
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DOI：
10.1007/s00208-019-01845-0
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发表时间：
2019-05
影响因子：
1.4
通讯作者：
Guofang Wang;C. Xia
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Guofang Wang;C. Xia
在本文中，我们证明了空间形式的球中任何浸没的稳定毛细管超曲面都是完全脐状的。我们的结果还证明了 Sternberg 和 Zumbrun 提出的猜想（J Reine Angew Math 503:63–85, 1998）。我们还证明了球中具有自由边界的超曲面的 Heintze-Karcher-Ros 型不等式，该不等式与新的 Minkowski 公式一起，产生了具有自由边界的球中的嵌入式 CMC 超曲面的 Alexandrov 定理的新证明。
In this paper we prove that any immersed stable capillary hypersurfaces in a ball in space forms are totally umbilical. Our result also provides a proof of a conjecture proposed by Sternberg and Zumbrun (J Reine Angew Math 503:63–85, 1998). We also prove a Heintze–Karcher–Ros type inequality for hypersurfaces with free boundary in a ball, which, together with the new Minkowski formula, yields a new proof of Alexandrov’s Theorem for embedded CMC hypersurfaces in a ball with free boundary.