Strong commutativity preserving maps on subsets of matrices that are not closed under addition
Strong commutativity preserving maps on subsets of matrices that are not closed under addition
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DOI：
10.1016/j.laa.2014.06.003
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发表时间：
2014-10
影响因子：
1.1
通讯作者：
Cheng–Kai Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Cheng–Kai Liu
设Mn（D）是除环D上所有n阶矩阵的环，其中n≥ 2是整数，GL n（D）是Mn（D）中所有可逆矩阵的集合.我们描述映射f：GLn（D）→ Mn（D）使得对任意x，y∈ GLn（D），[f（x），f（y）]=[x，y].对奇异矩阵也得到了类似的结果。
Let M n (D) be the ring of all n× n matrices over a division ring D, where n≥ 2 is an integer and let GL n (D) be the set of all invertible matrices in M n (D). We describe maps f: GL n (D)→ M n (D) such that [f (x), f (y)]=[x, y] for all x, y∈ GL n (D). The analogous result for singular matrices is also obtained.