The rationality of vector valued modular forms associated with the Weil representation
The rationality of vector valued modular forms associated with the Weil representation
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与 Weil 表示相关的向量值模形式的合理性
DOI：
10.1007/s00208-003-0413-1
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发表时间：
2003
影响因子：
1.4
通讯作者：
W. J. McGraw
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. J. McGraw
抽象的。 在最近的一篇论文中[杜克数学。 J., 97, 219–233]，Borcherds 询问与 Weil 表示相关的向量值模形式的空间是否具有其傅立叶展开式仅具有整数系数的模形式的基。对于Borcherds的问题，我们给予肯定的回答。这加强并简化了 Borcherds 的主要定理，该定理是 Gross、Kohnen 和 Zagier [Math.安。，278，497-562]。
Abstract. In a recent paper [Duke Math. J., 97, 219–233], Borcherds asks whether or not the spaces of vector valued modular forms associated to the Weil representation have bases of modular forms whose Fourier expansions have only integer coefficients. We give an affirmative answer to Borcherds' question. This strengthens and simplifies Borcherds' main theorem which is a generalization of a theorem of Gross, Kohnen, and Zagier [Math. Ann., 278, 497–562].