Entropy jumps in the presence of a spectral gap
Entropy jumps in the presence of a spectral gap
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存在光谱间隙时熵跳跃
DOI：
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Naor
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Ball;F. Barthe;A. Naor
结果表明，如果 X 是一个随机变量，其密度满足庞加莱不等式，并且 Y 是 X 的独立副本，则 (X + Y )/ p 2 的熵比 X 的熵大一个固定分数，该分数是 X 与相同方差的高斯分布之间的熵差。该论证使用了一个新的边际费舍尔信息公式，该公式可以被视为 Brunn-Minkowski 不等式的逆形式（由于 Prekopa 和 Leindler 的函数形式）。
It is shown that if X is a random variable whose density satisfies a Poincare inequality, and Y is an independent copy of X, then the entropy of (X + Y )/ p 2 is greater than that of X by a fixed fraction of the entropy gap between X and the Gaussian of the same variance. The argument uses a new formula for the Fisher information of a marginal, which can be viewed as a reverse form of the Brunn-Minkowski inequality (in its functional form due to Prekopa and Leindler).