A double Poisson algebra structure on Fukaya categories
A double Poisson algebra structure on Fukaya categories
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深谷范畴上的双泊松代数结构
DOI：
10.1016/j.geomphys.2015.07.027
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发表时间：
2015-08
影响因子：
1.5
通讯作者：
Yang, Xiangdong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Xiaojun;Her, Hai-Long;孙善忠;Yang, Xiangdong
设M是c1 (M)= 0的精确辛流形。用Fuk (M)表示M的Fukaya范畴，证明了Fuk (M)棒状结构的对偶空间具有微分梯度非交换泊松结构。作为一个推论，我们在循环上同调HC•（Fuk (M)）上得到了一个李代数结构，它类似于Kontsevich在非交换辛几何中的发现和Chas和Sullivan在弦拓扑中的发现。
Let M be an exact symplectic manifold with c 1 (M)= 0. Denote by Fuk (M) the Fukaya category of M. We show that the dual space of the bar construction of Fuk (M) has a differential graded noncommutative Poisson structure. As a corollary we get a Lie algebra structure on the cyclic cohomology HC•(Fuk (M)), which is analogous to the ones discovered by Kontsevich in noncommutative symplectic geometry and by Chas and Sullivan in string topology.
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