On a consistent finite-strain plate theory for incompressible hyperelastic materials
On a consistent finite-strain plate theory for incompressible hyperelastic materials
复制标题
不可压缩超弹性材料的一致有限应变板理论
DOI：
10.1016/j.ijsolstr.2015.09.013
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发表时间：
2016
影响因子：
3.6
通讯作者：
Dai Hui-Hui
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Wang Jiong;Song Zilong;Dai Hui-Hui
本文建立了不可压缩超弹性材料的一致有限应变板理论。在非线性弹性理论的框架内，通过变分方法，导出了三维（3D）控制系统。对控制系统中的独立变量在板的底面附近进行级数展开，再经过进一步的处理，得到二维矢量板方程。提出了合适的边界位置和牵引力边界条件。二维板系统确保广义势能泛函的变分中的每一项都达到所需的渐近阶。相关的弱制定的板模型也来自，并可以简化，以适应不同类型的实际边缘条件。为了证明所导出的二维矢量板系统的有效性，研究了由不可压缩neo-Hookean材料制成的板的纯有限弯曲。得到了问题的精确解和板解。通过比较发现，板理论可以提供二阶正确的结果。
In this paper, a consistent finite-strain plate theory for incompressible hyperelastic materials is formulated. Within the framework of nonlinear elasticity and through a variational approach, the three-dimensional (3D) governing system is derived. Series expansions of the independent variables in the governing system are taken about the bottom surface of the plate, which, together with some further manipulations, yield a 2D vector plate equation. Suitable position and traction boundary conditions on the edge are also proposed. The 2D plate system ensures that each term in the variations of the generalized potential energy functional attains the required asymptotic order. The associated weak formulation of the plate model is also derived, and can be simplified to accommodate distinct types of practical edge conditions. To demonstrate the validity of the derived 2D vector plate system, the pure finite-bending of a plate made of an incompressible neo-Hookean material is studied. Both the exact solutions and the plate solutions of the problem are obtained. Through some comparisons, it is found that the plate theory can provide second-order correct results.
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K. Trabelsi
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10.1007/978-1-4613-8865-4_29
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作者：
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通讯作者：
R. D. Mindlin
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S. Conti;G. Dolzmann
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期刊：
--
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--
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P. Naghdi