Kolmogorov compactness criterion in variable exponent Lebesgue spaces
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DOI：
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发表时间：
2009-03
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
H. Rafeiro
中科院分区：
文献类型：
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作者：
H. Rafeiro
著名的柯尔莫哥洛夫紧性准则被扩展到变量指数勒贝格空间 $L^{p(\cdot)}({\Omega})$ 的情况，其中 $\Omega$ 是 $\mathbb R^n$ 中的有界开集，并且 $p(\cdot)$ 满足一些“标准”条件。我们的最终结果应该称为 Kolmogorov-Tulajkov Sudakov 紧致性准则，因为它包括 $p_-=1$ 的情况，并且只需要“一致”条件。
The well-known Kolmogorov compactness criterion is extended to the case of variable exponent Lebesgue spaces $L^{p(\cdot)}({\Omega})$, where $\Omega$ is a bounded open set in $\mathbb R^n$ and $p(\cdot)$ satisfies some "standard" conditions. Our final result should be called Kolmogorov-Tulajkov Sudakov compactness criterion, since it includes the case $p_-=1$ and requires only the "uniform" condition.