Untwisting a twisted Calabi-Yau algebra
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DOI：
10.1016/j.jalgebra.2014.02.018
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发表时间：
2013-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Jake Goodman;U. Kraehmer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jake Goodman;U. Kraehmer
摘要 扭曲的 Calabi-Yau 代数是 Ginzburg 的 Calabi-Yau 代数概念的推广。这样的代数 A 配备了模自同构 σε Aut (A)，情况 σ= id 正是卡拉比-丘代数的原始类。本文的目的是简明地证明每个扭曲的卡拉比-丘代数都可以推广为卡拉比-丘代数。更准确地说，我们证明，如果 A 是具有模自同构 σ 的扭曲 Calabi-Yau 代数，则粉碎（半直）积代数 A⋊ σ N 和 A⋊ σ Z 是 Calabi-Yau。
Abstract Twisted Calabi–Yau algebras are a generalisation of Ginzburg's notion of Calabi–Yau algebras. Such algebras A come equipped with a modular automorphism σ∈ Aut (A), the case σ= id being precisely the original class of Calabi–Yau algebras. The aim of this paper is to give a concise proof of the fact that every twisted Calabi–Yau algebra may be extended to a Calabi–Yau algebra. More precisely, we show that if A is a twisted Calabi–Yau algebra with modular automorphism σ, then the smash (semidirect) product algebras A⋊ σ N and A⋊ σ Z are Calabi–Yau.