Qualitative behaviour of solutions for the two-phase Navier–Stokes equations with surface tension
Qualitative behaviour of solutions for the two-phase Navier–Stokes equations with surface tension
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具有表面张力的两相纳维斯托克斯方程解的定性行为
DOI：
10.1007/s00208-012-0860-7
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发表时间：
2013
影响因子：
1.4
通讯作者：
M. Wilke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Köhne;J. Prüss;M. Wilke
研究了等温Navier-Stokes系统在无相变、外力和边界接触的一般有界几何条件下的两相自由边值问题。结果表明，该问题在给定条件下是适定的，并在诱导状态流形上产生局部半流。当相连接时，系统的平衡点集形成a维流形，每个平衡点都是稳定的，并且证明了当时间趋于无穷时，不发展奇点的全局解收敛于平衡点。后者通过能量泛函结合广义线性化稳定性原理得到证明。
The two-phase free boundary value problem for the isothermal Navier–Stokes system is studied for general bounded geometries in absence of phase transitions, external forces and boundary contacts. It is shown that the problem is well-posed in an-setting, and that it generates a local semiflow on the induced state manifold. If the phases are connected, the set of equilibria of the system forms a-dimensional manifold, each equilibrium is stable, and it is shown that global solutions which do not develop singularities converge to an equilibrium as time goes to infinity. The latter is proved by means of the energy functional combined with thegeneralized principle of linearized stability.
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