Simply connected asymmetric manifolds
Simply connected asymmetric manifolds
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简单连接的非对称流形
DOI：
10.1112/jtopol/jtp008
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发表时间：
2009
影响因子：
1.1
通讯作者：
Matthias
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Matthias
本文给出了光滑单连通非对称闭流形的第一个例子。V. Puppe证明了有一些单连通6流形的例子，在这些例子上没有有限群的保向非平凡群作用。我们证明了它们实际上都是非对称流形。证明中的主要工具是对于某些允许方向反转对合的自旋流形的扭亏格的同余。这是第一个限制这种类型来自一个行动的离散集团。
In this paper, we give the first examples of smooth simply connected asymmetric closed manifolds. V. Puppe has shown that there are examples of simply connected 6‐manifolds on which there is no orientation‐preserving nontrivial group action of a finite group. We show that all of them are actually asymmetric manifolds. The main tool in the proof is a congruence of a twisted‐genus for certain Spin‐manifolds admitting an orientation‐reversing involution. This is the first restriction of this type coming from an action of a discrete group.
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