On Some Properties of the Star Graph
On Some Properties of the Star Graph
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星图的一些性质
DOI：
10.1155/1995/61390
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发表时间：
1995
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Akl
中科院分区：
文献类型：
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作者：
K. Qiu;S. Akl
本文导出了星星图的一些性质。特别地，我们计算星星图中距离固定节点e为i的节点数。为此，首先得到一个递归公式。这个递归公式通常很难求解出封闭形式的解。然后，我们研究了不同维数的星星图中距离i到节点e的节点数之间的关系。这项研究揭示了这些数字之间的一个非常有趣的关系，这导致了一个简单的齐次线性递归公式，其特征方程很容易解决。这样，我们就得到了一个系统的方法来获得一个封闭的形式的解决方案与给定的初始条件，任何固定的i。
We derive some properties of the star graph in this paper. In particular, we compute the number of nodes at distance i from a fixed node e in a star graph. To this end, a recursive formula is first obtained. This recursive formula is, in general, hard to solve for a closed form solution. We then study the relations among the number of nodes at distance i to node e in star graphs of different dimensions. This study reveals a very interesting relation among these numbers, which leads to a simple homogeneous linear recursive formula whose characteristic equation is easy to solve. Thus, we get a systematic way to obtain a closed form solution with given initial conditions for any fixed i.