Quantum Diffusion and Eigenfunction Delocalization in a Random Band Matrix Model
Quantum Diffusion and Eigenfunction Delocalization in a Random Band Matrix Model
复制标题
随机带矩阵模型中的量子扩散和本征函数离域
DOI：
10.1007/s00220-011-1204-2
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发表时间：
2010
影响因子：
2.4
通讯作者：
Antti Knowles
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
L. Erdős;Antti Knowles
我们考虑d ≥ 1维的Hermitian和对称随机带矩阵H。由$${x，y \in \Lambda \subset \mathbb{Z}^d}$$索引的矩阵元素Hxy是独立的、均匀分布的随机变量，如果$${\lvert{x-y}\rvert}$$小于带宽W，否则为零。我们证明了服从哈密顿量H的量子粒子的时间演化在时间尺度上是扩散的。我们还表明，本地化长度的特征向量的H是大于一个因素Wd/6倍的带宽。所有结果在矩阵的大小$${\lvert{\Lambda}\rvert}$$上是一致的。
We consider Hermitian and symmetric random band matrices H in d ≥ 1 dimensions. The matrix elements Hxy, indexed by $${x,y \in \Lambda \subset \mathbb{Z}^d}$$, are independent, uniformly distributed random variables if $${\lvert{x-y}\rvert}$$ is less than the band width W, and zero otherwise. We prove that the time evolution of a quantum particle subject to the Hamiltonian H is diffusive on time scales $${t\ll W^{d/3}}$$. We also show that the localization length of the eigenvectors of H is larger than a factor Wd/6 times the band width. All results are uniform in the size $${\lvert{\Lambda}\rvert}$$ of the matrix.
影响因子：
3.1
作者：
Erdos, Laszlo;Schlein, Benjamin;Yau, Horng-Tzer
通讯作者：
Yau, Horng-Tzer