QUADRILATERAL-TREE PLANAR RAMSEY NUMBERS
QUADRILATERAL-TREE PLANAR RAMSEY NUMBERS
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四边形树平面 Ramsey 数
DOI：
10.1017/s0004972717001022
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发表时间：
2018-01
影响因子：
0.7
通讯作者：
Zhang Yanbo
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hu Xiaolan;Zhang Yunqing;Zhang Yanbo
For two given graphs $G_{1}$ and $G_{2}$ , the planar Ramsey number $PR(G_{1},G_{2})$ is the smallest integer $N$ such that every planar graph $G$ on $N$ vertices either contains $G_{1}$ , or its complement contains $G_{2}$ . Let $C_{4}$ be a quadrilateral, $T_{n}$ a tree of order $n\geq 3$ with maximum degree $k$ , and $K_{1,k}$ a star of order $k+1$ . We show that $PR(C_{4},T_{n})=\max \{n+1,PR(C_{4},K_{1,k})\}$ . Combining this with a result of Chen et al. [‘All quadrilateral-wheel planar Ramsey numbers’, Graphs Combin. 33 (2017), 335–346] yields exact values of all the quadrilateral-tree planar Ramsey numbers.
For two given graphs $G_{1}$ and $G_{2}$ , the planar Ramsey number $PR(G_{1},G_{2})$ is the smallest integer $N$ such that every planar graph $G$ on $N$ vertices either contains $G_{1}$ , or its complement contains $G_{2}$ . Let $C_{4}$ be a quadrilateral, $T_{n}$ a tree of order $n\geq 3$ with maximum degree $k$ , and $K_{1,k}$ a star of order $k+1$ . We show that $PR(C_{4},T_{n})=\max \{n+1,PR(C_{4},K_{1,k})\}$ . Combining this with a result of Chen et al. [‘All quadrilateral-wheel planar Ramsey numbers’, Graphs Combin. 33 (2017), 335–346] yields exact values of all the quadrilateral-tree planar Ramsey numbers.
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DOI：
10.1006/jctb.1993.1070
发表时间：
1993-11
期刊：
J. Comb. Theory B
影响因子：
--
作者：
R. Steinberg;C. Tovey
通讯作者：
R. Steinberg;C. Tovey
DOI：
10.1016/s0167-5060(08)70452-7
发表时间：
1988
期刊：
Annals of discrete mathematics
影响因子：
--
作者：
S. Burr;P. Erdös;R. Faudree;C. Rousseau;R. Schelp
通讯作者：
S. Burr;P. Erdös;R. Faudree;C. Rousseau;R. Schelp
DOI：
10.7151/dmgt.1258
发表时间：
2005
期刊：
Discuss. Math. Graph Theory
影响因子：
--
作者：
Izolda Gorgol
通讯作者：
Izolda Gorgol
C4 与恒星的拉姆齐数的一些值
影响因子：
1
作者：
Zhang Xuemei;Chen Yaojun;Cheng T. C. Edwin
通讯作者：
Cheng T. C. Edwin
C-4 与恒星的极性图和拉姆齐数
影响因子：
0.8
作者：
Zhang Xuemei;Chen Yaojun;Cheng T. C. Edwin
通讯作者：
Cheng T. C. Edwin