CONGRUENCES FOR SUMS OF POWERS OF KLOOSTERMAN SUMS
CONGRUENCES FOR SUMS OF POWERS OF KLOOSTERMAN SUMS
复制标题
DOI：
10.1142/s1793042107000821
复制
发表时间：
2007-03
影响因子：
0.7
通讯作者：
H. Choi;R. Evans
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Choi;R. Evans
经典Klosterman和(Mod P)的n次方矩Sn仅对n≤6是显式已知的。2002年，我们猜想，对于每个n>；1，对所有素数p>；n，都有S n(Mod 4)的公式。在这里，我们证明了这些公式，并对n的几个小值给出了S n的模2的高次幂的猜想同余。例如，我们猜想如果p≡17(Mod 12 0)，使得p=3s2+5t2，则
The nth power-moments Sn of classical Kloosterman sums (mod p) are known explicitly only for n ≤ 6. In 2002, we conjectured formulas for Sn (mod 4) for each n > 1, valid for all primes p > n. Here we prove these formulas, and give conjectural congruences for Sn modulo some higher powers of 2 for a few small values of n. For example, we conjecture that if p ≡ 17 (mod 120), so that p = 3s2 + 5t2, then