Quantum cluster characters of Hall algebras revisited
Quantum cluster characters of Hall algebras revisited
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DOI：
10.1007/s00029-022-00811-0
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发表时间：
2020-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Changjian Fu;L. Peng;Haicheng Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Changjian Fu;L. Peng;Haicheng Zhang
令Q 为有限非循环值箭袋。我们定义了与 Q 的射影表示的态射范畴相关的霍尔代数上的双代数结构和积分图。作为一个应用，我们恢复了 中定义的满射同态，它将主系数量子簇代数实现为态射霍尔代数的子商。此外，我们还恢复了量子卡尔德罗-查波顿公式，以及量子卡尔德罗-查波顿特征之间的一些乘法公式。
LetQbe a finite acyclic valued quiver. We define a bialgebra structure and an integration map on the Hall algebra associated to the morphism category of projective representations ofQ. As an application, we recover the surjective homomorphism defined in , which realizes the principal coefficient quantum cluster algebraas a sub-quotient of the Hall algebra of morphisms. Moreover, we also recover the quantum Caldero–Chapoton formula, as well as some multiplication formulas between quantum Caldero–Chapoton characters.