Conjectures about Distinction and Local Asai L-Functions
Conjectures about Distinction and Local Asai L-Functions
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关于区别和局部 Asai L 函数的猜想
DOI：
10.1093/imrn/rnp002
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发表时间：
2009
影响因子：
1
通讯作者：
N. Matringe
中科院分区：
文献类型：
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作者：
N. Matringe
设K/ F是p-adic域的二次扩张。Bernstein-Zelevinsky的分类断言，一般表示是从拟平方可积表示抛物线诱导的。我们证明了，按照Cogdell和Piatetski-Shapiro的方法，GL（n，K）的一般表示的Rankin-Selberg型Asai L-函数和其Langlands参数的Asai L-函数的期望相等性等价于关于区分一般表示的分类的猜想的真理，该猜想是关于诱导拟平方可积表示的.由于猜想是真实的主要系列表示，这给出了表达的浅井L-功能等表示。
Let K/ F be a quadratic extension of p-adic fields. The Bernstein-Zelevinsky's classification asserts that generic representations are parabolically induced from quasi-square-integrable representations. We show, following a method developed by Cogdell and Piatetski-Shapiro, that expected equality of the Rankin-Selberg-type Asai L-function of a generic representation of GL(n,K), and the Asai L-function of its Langlands parameter is equivalent to the truth of a conjecture about classification of distinguished generic representations in terms of inducing the quasi-square-integrable representations. As the conjecture is true for principal series representations, this gives the expression of the Asai L-function of such representations.