Complete subvarieties of moduli spaces and the Prym map
Complete subvarieties of moduli spaces and the Prym map
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模空间和 Prym 映射的完整子类型
DOI：
10.1515/crll.2004.056
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发表时间：
2003
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
G. Geer
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Faber;G. Geer
证明了在特征p>0中，在稳定曲线的模空间中，p阶不超过f的稳定曲线轨迹是纯余维g-f的。然后我们考虑Prym映射，并使用同义类对其进行分析。我们详细地研究了p秩为0的双覆盖曲线的轨迹。特别地，在属2中，我们得到了这样的曲线数目的公式。最后我们用几个例子来说明我们的公式。
We prove that in characteristic p>0 the locus of stable curves of p-rank at most f is pure of codimension g-f in the moduli space of stable curves. Then we consider the Prym map and analyze it using tautological classes. We study the locus of curves with an etale double cover of p-rank 0 in some detail. In particular, in genus 2 we obtain a formula for the number of such curves. We end with several examples illustrating our formula.