Kolmogorov n-widths for linear dynamical systems
Kolmogorov n-widths for linear dynamical systems
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线性动力系统的柯尔莫哥洛夫 n 宽度
DOI：
10.1007/s10444-019-09701-0
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发表时间：
2019
影响因子：
1.7
通讯作者：
Gugercin, Serkan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Unger, Benjamin;Gugercin, Serkan
Kolmogorovn宽度和Hankel奇异值是模型降阶中常用的两个概念。在这里，我们表明，对于线性时不变（LTI）动力系统的特殊情况下，这两个概念是直接相连的。更具体地，应用于LTI系统的Hankel算子的贪婪搜索类似于Kolmogorovn宽度的最小化子空间，并且一旦适当地定义子空间，LTI系统的Kolmogorovn宽度等于其第（n+ 1）个Hankel奇异值。我们还建立了一个下界的参数LTI系统的Kolmogovn宽度和说明的方法，活动子空间可以被看作是对偶概念的最小化子空间的Kolmogorovn宽度。
Kolmogorovn-widths and Hankel singular values are two commonly used concepts in model reduction. Here, we show that for the special case of linear time-invariant (LTI) dynamical systems, these two concepts are directly connected. More specifically, the greedy search applied to the Hankel operator of an LTI system resembles the minimizing subspace for the Kolmogorovn-width and the Kolmogorovn-width of an LTI system equals its (n+ 1)st Hankel singular value once the subspaces are appropriately defined. We also establish a lower bound for the Kolmorogovn-width for parametric LTI systems and illustrate that the method of active subspaces can be viewed as the dual concept to the minimizing subspace for the Kolmogorovn-width.
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DOI：
10.1137/1.9781611974829
发表时间：
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期刊：
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--
作者：
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通讯作者：
A. Nouy
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DOI：
--
发表时间：
2010
期刊：
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影响因子：
--
作者：
S. Djouadi
通讯作者：
S. Djouadi
DOI：
--
发表时间：
2018
期刊：
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影响因子：
--
作者：
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通讯作者：
B. Stamm
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DOI：
--
发表时间：
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期刊：
影响因子：
--
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W. A. Light
通讯作者：
W. A. Light
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