On the structure of quantum permutation groups
On the structure of quantum permutation groups
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论量子置换群的结构
DOI：
10.1090/s0002-9939-06-08464-4
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发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
S. Moroianu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Banica;S. Moroianu
集合$X_n=\{1，.，n $对应于Hopf代数A_{aut}（X_n）$。这是一个由生成元和关系构成的代数，已知对于$n\leq 3$同构于$\cc（S_n）$，对于$n\geq 4$是无穷维的。本文给出了与Clifford代数有关的代数A_{aut}（X_n）的一个显式表示.当n=4时，表示在离散量子群意义上是忠实的。
The quantum permutation group of the set $X_n=\{1,..., n\}$ corresponds to the Hopf algebra $A_{aut}(X_n)$. This is an algebra constructed with generators and relations, known to be isomorphic to $\cc (S_n)$ for $n\leq 3$, and to be infinite dimensional for $n\geq 4$. In this paper we find an explicit representation of the algebra $A_{aut}(X_n)$, related to Clifford algebras. For $n=4$ the representation is faithful in the discrete quantum group sense.