The model companions of set theory
The model companions of set theory
复制标题
集合论的模型同伴
DOI：
--
复制
发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
M. Viale
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. Venturi;M. Viale
我们证明了H_{ω_1}$的一阶理论是集合论域的一阶理论的模型伴侣，假设存在多类Woodin基数，并对所有普遍Baire实数集在一个带谓词的签名中工作.本文还用适当的语言给出了H_{ω_2}$和公理系统$mathsf{ZF}+V=L$的模型完备性的一些基本条件。
We show that the first order theory of $H_{omega_1}$ is the model companion of the first order theory of the universe of sets assuming the existence of class many Woodin cardinals, and working in a signature with predicates for all universally Baire sets of reals. We also outline some basic conditions granting the model completeness of the first order theory of $H_{omega_2}$ and of the axiom system $mathsf{ZF}+V=L$ in an appropriate language.