The twisted symmetric square L -function of GL(r)
The twisted symmetric square L -function of GL(r)
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GL(r) 的扭曲对称平方 L 函数
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发表时间：
2010
期刊：
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通讯作者：
Shuichiro Takeda
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Shuichiro Takeda
本文考虑GL_r（A）的不可约尖点自守表示pi的（部分）对称平方L-函数L^S（s，pi，Sym^2otieschi）.特别地，我们将证明$L$-函数$L^S（s，pi，Sym^2otimeschi）$除了在$s=0$和$s=1$之外都是全纯的，而且可能的极点只在$chi ^romega ^2 =1$时出现，其中$omega$是$pi$的中心特征标。我们的方法证明基本上是一个（非平凡的）修改的一个凹凸和金兹伯格在他们认为的情况下$chi=1$。
In this paper, we consider the (partial) symmetric square $L$-function $L^S(s,pi,Sym^2otimeschi)$ of an irreducible cuspidal automorphic representation $pi$ of $GL_r(A)$ twisted by a Hecke character $chi$. In particular, we will show that the $L$-function $L^S(s,pi,Sym^2otimeschi)$ is holomorphic except at $s=0$ and $s=1$, and moreover the possible poles could occur only when $chi^romega^2=1$, where $omega$ is the central character of $pi$. Our method of proof is essentially a (nontrivial) modification of the one by Bump and Ginzburg in which they considered the case $chi=1$.