On Bach-flat gradient shrinking Ricci solitons
On Bach-flat gradient shrinking Ricci solitons
复制标题
DOI：
10.1215/00127094-2147649
复制
发表时间：
2011-05
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
H. Cao;Qiang Chen
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
H. Cao;Qiang Chen
本文对n维（n>3）完全Bach平坦梯度收缩Ricci孤子进行了分类。更精确地说，我们证明了任何4维Bach平坦梯度收缩Ricci孤子要么是Einstein的，要么是局部共形平坦的，因此是高斯收缩孤子R^4 $或圆柱体S^3\times R$的有限商。更一般地说，当n>4时，一个巴赫平坦梯度收缩里奇孤子要么是爱因斯坦，要么是高斯收缩孤子$R^n$的有限商，要么是N^{n-1}\乘以R$的乘积，其中N^{n-1}$是爱因斯坦。
In this paper, we classify n-dimensional (n>3) complete Bach-flat gradient shrinking Ricci solitons. More precisely, we prove that any 4-dimensional Bach-flat gradient shrinking Ricci soliton is either Einstein, or locally conformally flat hence a finite quotient of the Gaussian shrinking soliton $R^4$ or the round cylinder $S^3\times R$. More generally, for n>4, a Bach-flat gradient shrinking Ricci soliton is either Einstein, or a finite quotient of the Gaussian shrinking soliton $R^n$ or the product $N^{n-1}\times R$, where $N^{n-1}$ is Einstein.