Neighbourhood-preserving dimension reduction via localised multidimensional scaling
Neighbourhood-preserving dimension reduction via localised multidimensional scaling
复制标题
通过局部多维缩放进行邻域保持降维
DOI：
10.1016/j.tcs.2017.09.021
复制
发表时间：
2017-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Shi Pan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Ma Yuzhe;He Kun;Hoperoft John;Shi Pan
当高维数据具有内在的低维流形结构时，人们可以将这种结构知识合并到降维中并设计用于特殊目的的算法，例如保留局部邻域或揭示数据的全局结构。基于这样的假设，我们提出了一种保留邻域的降维算法，即带有 BFS 的局部多维缩放（LMB），用于生成具有潜在流形结构的数据的低维表示。 LMB 对数据的局部邻域应用多维缩放 (MDS)，并将缩减的邻域缝合在一起以形成全局缩减。通过分析数据的局部结构，LMB 可以自动找到一个合适的空间进行约简。我们在合成数据和真实数据上彻底比较了 LMB 与其他最先进的线性或非线性算法的性能。数值实验表明，LMB 有效地保留了邻域，同时揭示了数据的嵌入结构。对于 n 项数据集，LMB 的复杂度也较低，为 O(n 2)。
When high-dimensional data has an intrinsic lower-dimensional manifold structure, one can incorporate such structure knowledge into dimension reduction and design algorithms for special purposes, eg, preserving the local neighbourhood or uncovering the global structure of data. Based on such assumption, we propose a neighbourhood-preserving dimension reduction algorithm, Localised Multidimensional Scaling with BFS (LMB), for generating low dimensional representation of data that has a latent manifold structure. LMB applies the Multidimensional Scaling (MDS) on the local neighbourhood of data and stitches the reduced neighbourhoods together to form a global reduction. By analysing the local structure of data, LMB can automatically find a well-fit space for reduction. We thoroughly compare the performance of LMB with other state-of-the-art linear or nonlinear algorithms on both synthetic data and real data. Numerical experiments show that LMB efficiently preserves the neighbourhood while uncovering the embedded structure of data. LMB also has a low complexity of O (n 2) for a n-item data set.
登录
查看更多内容
影响因子：
3.7
作者：
M. Timmerman
通讯作者：
M. Timmerman
影响因子：
3.2
作者：
Abdi, Herve;Williams, Lynne J.
通讯作者：
Williams, Lynne J.
DOI：
--
发表时间：
2002-12
期刊：
ArXiv
影响因子：
--
作者：
Zhenyue Zhang;Hongyuan Zha
通讯作者：
Zhenyue Zhang;Hongyuan Zha
DOI：
10.1142/9789812791764_0009
发表时间：
2008-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Martin Sewell
通讯作者：
Martin Sewell
影响因子：
7.8
作者：
Hyvärinen, A;Oja, E
通讯作者：
Oja, E