Non‐simple abelian varieties in a family: geometric and analytic approaches
Non‐simple abelian varieties in a family: geometric and analytic approaches
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族中的非简单阿贝尔簇：几何和解析方法
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
E. Kowalski
中科院分区：
文献类型：
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作者：
J. Ellenberg;Christian Elsholtz;Chris Hall;E. Kowalski
在数域上定义的某些单参数曲线雅可比族的特殊情况下，我们考虑这样一个族的一般纤维是绝对简单的性质如何“传播”到其他纤维的问题。我们表明，这个问题可以接近使用算术几何或更多的分析方法的基础上筛理论。在第一种情况下，需要非平凡的群论信息，而我们使用的筛子版本也是独立的。
We consider, in the special case of certain one‐parameter families of Jacobians of curves defined over a number field, the problem of how the property that the generic fiber of such a family is absolutely simple ‘spreads’ to other fibers. We show that this question can be approached using arithmetic geometry or with more analytic methods based on sieve theory. In the first setting, non‐trivial group‐theoretic information is needed, while the version of the sieve we use is also of independent interest.