Full ellipsoid embeddings and toric mutations
Full ellipsoid embeddings and toric mutations
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DOI：
10.1007/s00029-022-00765-3
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发表时间：
2020-04
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Roger Casals;Renato Vianna
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Roger Casals;Renato Vianna
本文介绍了一种通过利用环面和几乎环面变体中的多面体突变来构造 4 维椭球体的体积填充辛嵌入的新方法。该构造统一恢复了 McDuff-Schlenk 的 Fibonacci 楼梯、Frenkel-Müller 的 Pell 楼梯和 Cristofaro-Gardiner-Kleinman 楼梯的完整序列，并添加了新的椭圆体嵌入的无限序列。此外，我们还启动了几乎环面纤维的辛热带曲线的研究，并强调了与颤振组合学的联系。
This article introduces a new method to construct volume-filling symplectic embeddings of 4-dimensional ellipsoids by employing polytope mutations in toric and almost toric varieties. The construction uniformly recovers the full sequences for the Fibonacci Staircase of McDuff–Schlenk, the Pell Staircase of Frenkel–Müller and the Cristofaro-Gardiner–Kleinman Staircase, and adds new infinite sequences of ellipsoid embeddings. In addition, we initiate the study of symplectic-tropical curves for almost toric fibrations and emphasize the connection to quiver combinatorics.