Second order time-space iterative method for the stationary Navier-Stokes equations
Second order time-space iterative method for the stationary Navier-Stokes equations
复制标题
平稳纳维-斯托克斯方程的二阶时空迭代法
DOI：
10.1016/j.aml.2016.02.018
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发表时间：
2016-09
影响因子：
3.7
通讯作者：
Feng Xinlong
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huang Pengzhan;He Yinnian;Feng Xinlong
针对定常Navier-Stokes方程设计了一种二阶时空隐/显迭代格式，空间离散采用混合有限元方法，时间离散采用二阶隐/显（Crank-Nicolson/Admas-Bashforth）格式。在弱唯一性条件下，给出了迭代解（uhn，phn）到精确解（u ∈，p ∈）的与网格尺寸h和时间步长τ有关的最优H1-L2误差估计和迭代解uhn到精确解u ∈的与h和τ有关的最优L2误差估计.在数值计算方面，与一阶时空迭代法进行了比较，证实了本文提出的二阶格式的有效性。
A second order time–space implicit/explicit iterative scheme for the stationary Navier–Stokes equations is designed, where the spatial discretization is based on the mixed finite element method and the time discretization is based on the second order implicit/explicit (the Crank–Nicolson/Admas–Bashforth) scheme. Under a weak uniqueness condition, the optimal H 1-L 2 error estimates related to the mesh size h and time step size τ of the iterative solution (u h n, p h n) to the exact solution (u ̃, p ̃) and the optimal L 2 error estimate related to h and τ of the iterative solution u h n to the exact solution u ̃ are provided. In numerical aspect, some comparisons with the first order time–space iterative method are made to confirm the efficiency of the proposed second order scheme.
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