FZZ formula of boundary Liouville CFT via conformal welding
FZZ formula of boundary Liouville CFT via conformal welding
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保形焊接边界 Liouville CFT 的 FZZ 公式
DOI：
10.4171/jems/1391
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发表时间：
2021
影响因子：
2.6
通讯作者：
Xin Sun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Ang;G. Remy;Xin Sun
圆盘上的刘维共形场论描述了量子圆盘的共形因子，量子圆盘是具有圆盘拓扑的刘维量子引力中的自然随机表面。Fateev、Zamolodchikov和Zamolodchikov（2000）提出了一个明确的表达式，即所谓的FZZ公式，用于圆盘上LCFT的一点体结构常数。在本文中，我们给出了一个证明的FZZ公式的概率框架中的LCFT，这是第一步严格求解边界LCFT使用共形引导。与以前的工作相比，我们的证明是基于量子盘的共形焊接和刘维量子引力的配对树理论。作为我们证明的副产品，我们还获得了匹配树理论中布朗运动的方差的精确值。我们的论文是一个正在进行的程序证明Schramm-Loewner演化，LCFT，并在交配树理论的可积性结果的重要组成部分。
Liouville Conformal Field Theory (LCFT) on the disk describes the conformal factor of the quantum disk, which is the natural random surface in Liouville quantum gravity with disk topology. Fateev, Zamolodchikov and Zamolodchikov (2000) proposed an explicit expression, the so-called the FZZ formula, for the one-point bulk structure constant for LCFT on the disk. In this paper we give a proof of the FZZ formula in the probabilistic framework of LCFT, which represents the first step towards rigorously solving boundary LCFT using conformal bootstrap. In contrast to previous works, our proof is based on conformal welding of quantum disks and the mating-of-trees theory for Liouville quantum gravity. As a byproduct of our proof, we also obtain the exact value of the variance for the Brownian motion in the mating-of-trees theory. Our paper is an essential part of an ongoing program proving integrability results for Schramm-Loewner evolutions, LCFT, and in the mating-of-trees theory.
影响因子：
0.5
作者：
Berestycki, Nathanael
通讯作者：
Berestycki, Nathanael