A new global sensitivity measure based on derivative-integral and variance decomposition and its application in structural crashworthiness
A new global sensitivity measure based on derivative-integral and variance decomposition and its application in structural crashworthiness
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基于导积分和方差分解的新型全局灵敏度测度及其在结构耐撞性中的应用
DOI：
10.1007/s00158-019-02316-5
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发表时间：
2019-06
影响因子：
3.9
通讯作者：
Yourui Tao
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jie Liu;Qiming Liu;Xu Han;Chao Jiang;Yourui Tao
在传统的基于方差的全局敏感性分析中，单个变量的总效应通常涉及与其他变量的相互作用。为了进一步分解交互效应，本文提出了一种基于导数积分和方差分解的全局灵敏度度量方法。首先，通过方差分析（ANOVA）表示分析了仅与单个变量相关的一阶灵敏度指标和涉及其他交互变量的高阶灵敏度指标。然后，在整个变量空间中计算方差分析表示的高阶相互作用项对单个变量的偏导数和偏导数函数的平方积分。因此，为了衡量个体变量对每个高阶相互作用项的贡献，将每个积分的平方根与其总和的比率定义为灵敏度权重因子。利用确定的灵敏度权重因子，可将高阶灵敏度指标进一步分解为一系列灵敏度子指标。据此，将一阶灵敏度指标与分解后的灵敏度子指标相结合，提出了一种新的个体变量全局灵敏度测度。最后，通过三个数值算例和一个工程应用验证了所提出的灵敏度测量方法的合理性和优越性。
For the traditional variance-based global sensitivity analysis, the total effect of individual variable commonly involves the interactions with other variables. To further decompose the interactive effects, this paper proposes a new global sensitivity measure based on derivative-integral and variance decomposition. Firstly, the first-order sensitivity index only relating to individual variable and the high-order sensitivity indices involving with other interactive variables are analyzed through analysis of variance (ANOVA) representation. Then, the partial derivatives of high-order interaction terms of ANOVA representation with respect to individual variable and the integrals of the squares of partial derivative functions are calculated in the whole variable space. Consequently, to measure the contribution of individual variable to each high-order interaction term, the ratio of the square root of each integral to their sum is defined as the sensitivity weight factor. A high-order sensitivity index can be further decomposed into a series of sensitivity sub-indices by using the defined sensitivity weight factors. Accordingly, a new global sensitivity measure for individual variable is proposed by combining the first-order sensitivity index with the decomposed sensitivity sub-indices. Finally, three numerical examples and an engineering application are investigated to demonstrate the reasonability and superiority of the proposed sensitivity measure.
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影响因子：
3.8
作者：
H. Christopher Frey;Sumeet R. Patil
通讯作者：
H. Christopher Frey;Sumeet R. Patil
DOI：
10.1115/1.2918913
发表时间：
2007
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
X. Yin;Wei Chen-
通讯作者：
X. Yin;Wei Chen-
DOI：
10.1007/978-1-4899-7547-8
发表时间：
2015
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
G. Dellino;C. Meloni
通讯作者：
G. Dellino;C. Meloni
DOI：
10.1016/s0951-8320(02)00229-6
发表时间：
2003-02
期刊：
Reliab. Eng. Syst. Saf.
影响因子：
--
作者：
I. Sobol
通讯作者：
I. Sobol
DOI：
10.1016/j.envsoft.2010.10.007
发表时间：
2011-04
期刊：
Environ. Model. Softw.
影响因子：
--
作者：
J. Yang
通讯作者：
J. Yang