On Regularity and Mass Concentration Phenomena for the Sign Uncertainty Principle
On Regularity and Mass Concentration Phenomena for the Sign Uncertainty Principle
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符号不确定性原理的规律性和质量集中现象
DOI：
10.1007/s12220-020-00519-7
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发表时间：
2020
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Gonçalves F
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Gonçalves F
Bourain等人的符号不确定原理。断言如果一个函数及其傅里叶变换在原点为非正且不恒为零，则它们不可能在原点的任意小邻域之外都为非负。在这篇文章中，我们建立了符号不确定原理的一些等价公式，特别地证明了当.我们进一步讨论了互补符号不确定原理，并证明了相应的近极小化子在所有维度上都集中在原点附近的一个普遍比例的正质量。
The sign uncertainty principle of Bourgain et al. asserts that if a functionand its Fourier transformare nonpositive at the origin and not identically zero, then they cannot both be nonnegative outside an arbitrarily small neighborhood of the origin. In this article, we establish some equivalent formulations of the sign uncertainty principle, and in particular prove that minimizing sequences exist within the Schwartz class when. We further address a complementary sign uncertainty principle, and show that corresponding near-minimizers concentrate a universal proportion of their positive mass near the origin in all dimensions.
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