Γ–homology of algebras over an operad
Γ–homology of algebras over an operad
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Γ——操作数上的代数同调
DOI：
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发表时间：
2009
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Eric Hoffbeck
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Eric Hoffbeck
本文的目的是研究操作数背景下伽马同调的概括。良好的同源理论与适当的共纤维假设下的操作数相关联，但特征零上下文之外的常用操作数不能满足此要求。在这种情况下，我们的想法是选择给定操作数 P 的余同调替换 Q。我们可以将与 Q 相关的同源理论应用于 P 代数，以便在 P 代数范畴上定义合适的同源理论。当操作数 P 是二进制且 Koszul 时，我们显式地创建一个小复数来计算此同调性。在交换运算 P=Com 的情况下，我们检索 Robinson 为交换代数的 Gamma 同调引入的复形。
The purpose of this paper is to study generalizations of Gamma-homology in the context of operads. Good homology theories are associated to operads under appropriate cofibrancy hypotheses, but this requirement is not satisfied by usual operads outside the characteristic zero context. In that case, the idea is to pick a cofibrant replacement Q of the given operad P. We can apply to P-algebras the homology theory associated to Q in order to define a suitable homology theory on the category of P-algebras. We make explicit a small complex to compute this homology when the operad P is binary and Koszul. In the case of the commutative operad P=Com, we retrieve the complex introduced by Robinson for the Gamma-homology of commutative algebras.