Sub-Laplacians on Sub-Riemannian Manifolds
Sub-Laplacians on Sub-Riemannian Manifolds
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亚黎曼流形上的亚拉普拉斯
DOI：
10.1007/s11118-016-9532-7
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发表时间：
2016
影响因子：
1.1
通讯作者：
Laetsch, Thomas
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Gordina, Maria;Laetsch, Thomas
我们考虑次黎曼流形M上的不同次拉普拉斯算子。也就是说，我们比较不同的自然选择，这样的运营商，并给出条件下，他们一致。这些算子之一是我们先前在Gordina和Laetsch（trans. Amer. Math. Soc.，2015年）。这个算子是关于水平布朗运动的正则算子;我们能够定义这个子拉普拉斯算子而不需要先验地选择度量。另一个算子是对M上的体积形式ω。我们通过三个李群的例子来说明我们的结果，这三个李群具有亚黎曼结构：SU（2），海森堡群和仿射群。
We consider different sub-Laplacians on a sub-Riemannian manifoldM. Namely, we compare different natural choices for such operators, and give conditions under which they coincide. One of these operators is a sub-Laplacian we constructed previously in Gordina and Laetsch (Trans. Amer. Math. Soc., 2015). This operator is canonical with respect to the horizontal Brownian motion; we are able to define this sub-Laplacian without some a priori choice of measure. The other operator isfor some volume formωonM. We illustrate our results by examples of three Lie groups equipped with a sub-Riemannian structure: SU(2), the Heisenberg group and the affine group.
全测地线叶理的 Laplace-Beltrami 算子的曲率维数估计
DOI：
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发表时间：
2014
期刊：
Nonlinear Analysis
影响因子：
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作者：
Fabrice Baudoin;M. Bonnefont
通讯作者：
M. Bonnefont