New bilinear estimates for quadratic-derivative nonlinear wave equations in 2+1 dimensions
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2 1 维二次导数非线性波动方程的新双线性估计
DOI：
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发表时间：
2012
期刊：
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通讯作者：
Allison Tanguay
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Allison Tanguay
2+1 维二次导数非线性波方程的新双线性估计 2012 年 9 月 ALLISON TANGUAY，学士，中央康涅狄格州立大学 硕士，马萨诸塞大学阿默斯特分校 博士，马萨诸塞大学阿默斯特分校指导老师：Andrea Nahmod 教授 本论文研究的是二维空间二次导数非线性波动方程的柯西问题。使用标准技术，我们将傅里叶勒贝格空间中的局部适定性降低为相关波傅里叶勒贝格空间中的双线性估计，为此我们证明了新的乘积估计。然后，这些估计使我们能够在参数范围内建立局部适定性，从而比先前已知的索博列夫量表结果有所改进。
NEW BILINEAR ESTIMATES FOR QUADRATIC-DERIVATIVE NONLINEAR WAVE EQUATIONS IN 2+1 DIMENSIONS SEPTEMBER 2012 ALLISON TANGUAY, B.A., CENTRAL CONNECTICUT STATE UNIVERSITY M.S., UNIVERSITY OF MASSACHUSETTS AMHERST Ph.D., UNIVERSITY OF MASSACHUSETTS AMHERST Directed by: Professor Andrea Nahmod This thesis is concerned with the Cauchy problem for the quadratic derivative nonlinear wave equation in two spatial dimensions. Using standard techniques, we reduce local well-posedness in Fourier Lebesgue spaces to bilinear estimates in associated wave Fourier Lebesgue spaces, for which we prove new product estimates. These estimates then allow us to establish local well-posedness in a parameter range that gives improvement over previously known results on the Sobolev scale.