The Calderon-Zygmund Theorem with an L^1 Mean Hormander Condition
The Calderon-Zygmund Theorem with an L^1 Mean Hormander Condition
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具有 L^1 平均 Hormander 条件的 Calderon-Zygmund 定理
DOI：
10.1007/s00041-021-09810-9
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发表时间：
2021
影响因子：
1.2
通讯作者：
Soichiro Suzuki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Yuta Tarumi;Kenta Hotokezaka;Nanae Domoto;Masaomi Tanaka;Soichiro Suzuki
在2019年，Grafakos和Stockdale引入了一个平均Hörmander条件，并证明了一个“有限范围”的Calderón-Zygmund定理。与经典定理相比，它需要较弱的假设条件，并暗示了“有限值域”的有界性。然而，在本文中，我们表明，平均Hörmander条件实际上是足够的，以获得有界的alleven在最坏的情况下。我们使用了一个类似于February man（Acta Math 124：9-36，1970）的方法：形成具有有界重叠性质的Calderón-Zygmund分解，并近似坏的部分。在平均Hörmander条件下，给出了卷积型奇异积分算子有界性的一个判别准则.
In 2019, Grafakos and Stockdale introduced anmean Hörmander condition and proved a “limited-range” Calderón–Zygmund theorem. Comparing their theorem with the classical one, it requires weaker assumptions and implies theboundedness for the “limited-range” instead of. However, in this paper, we show that themean Hörmander condition is actually enough to obtain theboundedness for alleven in the worst case. We use a similar method to that used by Fefferman (Acta Math 124:9–36, 1970): form the Calderón–Zygmund decomposition with the bounded overlap property and approximate the bad part. Also we give a criterion of theboundedness for convolution type singular integral operators under themean Hörmander condition.