Difference Galois theory and dynamics
Difference Galois theory and dynamics
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伽罗瓦理论与动力学的区别
DOI：
10.1016/j.aim.2022.108328
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发表时间：
2022
影响因子：
1.7
通讯作者：
Tomašic I
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Tomašic I
在Magid的可分环扩展伽罗瓦理论和Janelidze的范畴伽罗瓦理论的启发下，我们发展了差分环扩展的伽罗瓦理论。差分伽罗瓦定理表明，由一个选定的差分环扩展所分割的差分环扩展的范畴是由关联差分无限伽罗瓦群的作用来分类的。特别地，差分环的差分局部扩展用其差分无限基群来分类。差分无限空间的出现，被视为拓扑动力学领域的离散动力系统，引导我们研究差分代数和符号动力学的相互作用。作为这种相互作用的一个应用，我们用Frobenius证明了有限域代数闭包上差分代数方程组的差分zeta函数计数解的近似合理性。
We develop a Galois theory for difference ring extensions, inspired by Magid's separable Galois theory for ring extensions and by Janelidze's categorical Galois theory. Our difference Galois theorem states that the category of difference ring extensions split by a chosen Galois difference ring extension is classified by actions of the associateddifference profinite Galois groupoid. In particular,difference locally étaleextensions of a difference ring are classified by itsdifference profinite fundamental groupoid.The emergence of difference profinite spaces, viewed as discrete dynamical systems in the realm of topological dynamics, leads us to investigate the interaction of difference algebra and symbolic dynamics. As an application of this interaction, we prove the near-rationality of a certain difference zeta function counting solutions of systems of difference algebraic equations over algebraic closures of finite fields with Frobenius.
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DOI：
--
发表时间：
2004
期刊：
影响因子：
--
作者：
D. Ruelle
通讯作者：
D. Ruelle
DOI：
10.4171/jems/968
发表时间：
2017-12
期刊：
arXiv: Commutative Algebra
影响因子：
--
作者：
A. Ovchinnikov;G. Pogudin;T. Scanlon
通讯作者：
A. Ovchinnikov;G. Pogudin;T. Scanlon
DOI：
10.1017/fms.2020.14
发表时间：
2019-09
期刊：
Forum of Mathematics, Sigma
影响因子：
--
作者：
G. Pogudin;T. Scanlon;M. Wibmer
通讯作者：
G. Pogudin;T. Scanlon;M. Wibmer
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影响因子：
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Wibmer, Michael
通讯作者：
Wibmer, Michael
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R. Pink
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R. Pink