Homogeneous stress–strain states computed by 3D-stress algorithms of FE-codes: application to material parameter identification
Homogeneous stress–strain states computed by 3D-stress algorithms of FE-codes: application to material parameter identification
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通过 FE 代码的 3D 应力算法计算均匀应力应变状态：在材料参数识别中的应用
DOI：
10.1007/s00366-013-0337-7
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发表时间：
2015
影响因子：
8.7
通讯作者：
Hartmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Krämer ;Rothe ;Hartmann
考虑到有限元实现的代码验证和材料参数识别的目的，利用为三维有限元计算开发的应力算法是有意义的。在均匀变形的情况下，给定位移或应力的各种边界条件都是可能的，并定义三维应力应变状态的子问题，这些状态可以是一维、二维或三维。例如单轴拉伸/压缩、平面应力条件或双轴拉伸问题。由于应力算法是应变驱动的，特定方向上的零应力约束导致弹性和非弹性本构模型形成特定的微分代数方程组。本文讨论了如何处理此类应力算法以及如何求解所得到的微分代数方程组，这些方程组是为有限元程序开发的，针对特定的应力和位移边界条件。此外，我们还发现，与 3D-FE 计算相同，需要一致的切线算子。第二个主题讨论了材料参数识别过程的整个过程的扩展，应用于不同材料（例如钢、橡胶材料和粉末）的测试数据。在这方面，示例性地研究了单轴拉伸、双轴拉伸测试和横向约束加载路径。这些研究和提出的程序适用于小应变和有限应变问题。在本次调查中，还讨论了识别质量的衡量标准。
In view of code verification of finite element implementations and for material parameter identification purposes it is of interest to make use of stress algorithms developed for three-dimensional finite element computations. In the case of homogeneous deformations various boundary-conditions for given displacements or stresses are possible and define a sub-problem of three-dimensional stress–strain states, which are either one-, two- or three-dimensional. Examples are uniaxial tension/compression, plane stress conditions or biaxial tensile problems. Caused by the fact that the stress algorithms are strain-driven, the constraints of zero stresses in a specific direction lead for elastic and inelastic constitutive models to a particular system of differential-algebraic equations. How to treat such stress algorithms and how to solve the resulting system of differential-algebraic equations, which are developed for finite element programs, for specific stress and displacement boundary conditions is discussed in this article. Additionally, it is worked out that the consistent tangent operator is required in the same manner as in 3D-FE computations. The second topic treats the extension of the entire procedure for material parameter identification procedure applied to test data for different materials such as steel, rubber material and powder. In this respect, uniaxial tensile, biaxial tensile tests, and laterally constrained loading paths are exemplarily investigated. These investigations and the proposed procedure are applied for small and finite strain problems. In this investigation measure of the quality of identification is discussed as well.
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