Gaussian averages, Bernoulli averages, and Gibbs' measures
Gaussian averages, Bernoulli averages, and Gibbs' measures
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高斯平均值、伯努利平均值和吉布斯度量
DOI：
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发表时间：
2002
期刊：
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通讯作者：
M. Talagrand
中科院分区：
文献类型：
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作者：
M. Talagrand
本文证明了一个新的比较原理，其中（gi）是独立同分布的，∑i≤ Ngi ai的上确界的期望值之间的比较原理。标准高斯函数的上确界，以及当r. v. gi被Bernoulli r. v. ηi代替时，同一族的上确界的期望值，P（ηi = ±1）= 1/2。其主要思想是通过加权平均来近似上确界，这是自旋玻璃理论中众所周知的想法。© 2002 Wiley Periodicals，Inc.随机结构算法，21：197-204，2002
We prove a new comparison principle between the expected value of the supremum of a family of r.v. of the type ∑i≤N giai, where (gi) are i.i.d. standard gaussian, and the expected value of the supremum of the same family when the r.v. gi are replaced by Bernoulli r.v. ηi, P(ηi = ±1) = 1/2. The main idea is to approximate the supremum by a weighted average, an idea well known in the theory of spin glasses. © 2002 Wiley Periodicals, Inc. Random Struct. Alg., 21: 197–204, 2002