Efficient Space-Time Spectral Methods for Second-Order Problems on Unbounded Domains
Efficient Space-Time Spectral Methods for Second-Order Problems on Unbounded Domains
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无界域二阶问题的高效时空谱方法
DOI：
10.1007/s10915-017-0374-2
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发表时间：
2017-02
影响因子：
2.5
通讯作者：
Li Hui yuan
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Zhang Chao;Gu Dong qin;Wang Zhong qing;Li Hui yuan
在本文中，我们提出了求解无界区域上问题的高效时空谱方法。为此，我们首先利用矩阵分解技术在半/整行上引入了两个新的基函数。新的基函数在内积和内积上是相互正交的，并导致常系数二阶问题的对角方程组。然后，对于定义在无界区域上的问题，我们基于空间上的Laguerre/Hermite-Galerkin方法和时间上的双Petrov-Galerkin公式构造了有效的时空谱方法。使用这些方法，可以获得更高的精度。我们还证明了在空间中使用同时正交基函数可以大大简化时空谱方法的实现。
In this paper, we propose efficient space-time spectral methods for problems on unbounded domains. For this purpose, we first introduce two series of new basis functions on the half/whole line by matrix decomposition techniques. The new basis functions are mutually orthogonal in bothandinner products, and lead to diagonal systems for second order problems with constant coefficients. Then we construct efficient space-time spectral methods based on Laguerre/Hermite-Galerkin methods in space and dual-Petrov-Galerkin formulations in time for problems defined on unbounded domains. Using these suggested methods, higher accuracy can be obtained. We also demonstrate that the use of simultaneously orthogonal basis functions in space may greatly simplify the implementation of the space-time spectral methods.
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DOI：
10.1007/978-3-540-46783-0
发表时间：
1992-05
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Funaro
通讯作者：
D. Funaro
DOI：
10.1137/1.9781611970425
发表时间：
1977
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
D. Gottlieb;S. Orszag
通讯作者：
D. Gottlieb;S. Orszag
影响因子：
3
作者：
Jie Shen;Zhong-qing Wang
通讯作者：
Jie Shen;Zhong-qing Wang
DOI：
10.1016/j.jcp.2011.08.009
发表时间：
2011-09
期刊：
J. Comput. Phys.
影响因子：
--
作者：
X. Zheng;S. Dong
通讯作者：
X. Zheng;S. Dong
DOI：
10.1137/s0036142999362936
发表时间：
2000-09
期刊：
SIAM J. Numer. Anal.
影响因子：
--
作者：
Jie Shen
通讯作者：
Jie Shen