Classical solutions to relativistic Burgers equations in FLRW space-times
Classical solutions to relativistic Burgers equations in FLRW space-times
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FLRW 时空中相对论 Burgers 方程的经典解
DOI：
10.1007/s11425-017-9309-7
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发表时间：
2020-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Wei Changhua
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Huo Saisai;Wei Changhua
我们感兴趣的是在Friedmann-LeMat tre-Robertson-Walker(Fledmann-LeMat tre-Robertson-Walker)时空中发展的相对论Burgers方程柯西问题的经典解，它是空间均匀的、各向同性的膨胀或压缩宇宙。在这样的时空中，我们首先假定压强为零，从相对论欧拉方程出发，推导出相对论性Burgers方程。然后分别用特征线法和能量估计法证明了在初值较小的加速膨胀时空中，当空间维度n=1时，方程经典解的整体存在性.当⩾=2时，用能量估计法证明解的整体存在性.此外，当时空的展开速度不是很快时，我们也可以用类似的方法来显示经典解的寿命。
We are interested in the classical solutions to the Cauchy problem of relativistic Burgers equations evolving in Friedmann-Lemat tre-Robertson-Walker (FLRW) space-times, which are spatially homogeneous, isotropic expanding or contracting universes. In such kind of space-times, we first derive the relativistic Burgers equations from the relativistic Euler equations by letting the pressure be zero. Then we can show the global existence of the classical solution to the derived equation in the accelerated expanding space-times with small initial data by the method of characteristics when the spacial dimensionn= 1 and energy estimate whenn⩾ 2, respectively. Furthermore, we can also show the lifespan of the classical solution by similar methods when the expansion rate of the space-times is not so fast.
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DOI：
10.1007/978-0-387-87823-2
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