Non-Hermitian Tridiagonal Random Matrices and Returns to the Origin of a Random Walk
Non-Hermitian Tridiagonal Random Matrices and Returns to the Origin of a Random Walk
复制标题
非厄米特三对角随机矩阵和回归随机游走的起源
DOI：
--
复制
发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
L. Molinari
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
G. M. Cicuta;M. Contedini;L. Molinari
我们研究了一类三对角矩阵模型，即“统一 q 根”模型，其中包括 Feinberg 和 Zee 的符号 (q=2) 和时钟 (q=∞) 模型。我们发现，在复平面中，特征值密度受 2q 条边的正多边形限制，并且具有该正多边形的对称性。此外，Mk 的平均轨迹是对线路上的闭合随机游走进行计数的整数，使得每个站点被访问的次数是 q 的倍数。我们对他们进行了明确的评估。
We study a class of tridiagonal matrix models, the “q-roots of unity” models, which includes the sign (q=2) and the clock (q=∞) models by Feinberg and Zee. We find that the eigenvalue densities are bounded by and have the symmetries of the regular polygon with 2q sides, in the complex plane. Furthermore, the averaged traces of Mk are integers that count closed random walks on the line such that each site is visited a number of times multiple of q. We obtain an explicit evaluation for them.