Tight Codegree Condition for the Existence of Loose Hamilton Cycles in 3-Graphs
Tight Codegree Condition for the Existence of Loose Hamilton Cycles in 3-Graphs
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DOI：
10.1137/120890417
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发表时间：
2013-08
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
A. Czygrinow;T. Molla
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Czygrinow;T. Molla
2006年，库恩和奥斯塔斯[J.Combin.理论系列。B，96(2006)，pp.767-821]证明了如果$n$顶点上的3-图$H$至少有$(1/4+o(1))n$的最小余度且$n$是偶数，则$H$有松散哈密尔顿圈。在这篇文章中，我们证明了最小余度$n/4$是充分的。结果是势均力敌。
In 2006, Kuhn and Osthus [J. Combin. Theory Ser. B, 96 (2006), pp. 767--821] showed that if a 3-graph $H$ on $n$ vertices has minimum codegree at least $(1/4 +o(1))n$ and $n$ is even, then $H$ has a loose Hamilton cycle. In this paper, we prove that the minimum codegree of $n/4$ suffices. The result is tight.