A local converse theorem for Sp(2r)
A local converse theorem for Sp(2r)
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Sp(2r) 的局部逆定理
DOI：
10.1007/s00208-017-1623-2
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发表时间：
2018
影响因子：
1.4
通讯作者：
Qing Zhang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Qing Zhang
在本文中，我们证明了ap-adic fieldF的局部逆定理。更准确地说，给定具有相同中心特征的两个不可约超尖端表示，使得它们具有相同的加性特征，并且当与所有的通用不可约表示扭曲时它们具有相同的伽玛因子，那么这两个表示必须是同构的。我们的证明基于定义局部伽玛因子的局部积分的局部分析。证明的一个关键要素是 Cogdell-Shahidi-Tsai 最近开发的某些部分贝塞尔函数性质。用同样的方法可以给出局部逆定理。
In this paper, we prove the local converse theorem forover ap-adic fieldF. More precisely, given two irreducible supercuspidal representations ofwith the same central character such that they are generic with the same additive character and they have the same gamma factors when twisted with generic irreducible representations offor all, then these two representations must be isomorphic. Our proof is based on the local analysis of the local integrals which define local gamma factors. A key ingredient of the proof is certain partial Bessel function property developed by Cogdell–Shahidi–Tsai recently. The same method can give the local converse theorem for.